¿Qué rectángulo tiene mayor área? Un problema de comparar áreas

por Amadeo Artacho (de https://matematicascercanas.com/ )

Te planteo el siguiente problema de geometría:

Siendo ABCD un rectángulo, y E un punto situado en una de sus diagonales tal y como se indica en la figura anterior, ¿qué rectángulo tiene mayor área, AIEG (el rectángulo naranja) o EHCF (el rectángulo azul)?

pista 1: 

la diagonal DB divide al rectángulo ABCD en dos triángulos que tienen áreas iguales. Esto significa que:

ÁREA ABD = ÁREA BCD

pista 2: Dicha diagonal DB también pasa por las diagonales de los rectángulos GEFD e IBHE, que los dividen a ambos en triángulos de igual área. Es decir:

ÁREA GED = ÁREA EFD   y  ÁREA IBE = ÁREA BHE

pista 3: sabemos que el área de cada uno de los triángulos grandes (ABD y BCD) se puede descomponer como suma de las áreas de los dos triángulos y del rectángulo contenidos en ellos.

SOLUCIÓN…