0,999… = 1 (fascinante igualdad)

Rememorando un clásico: La extraña igualdad entre un número periódico puro (0,9999999…), que repite de forma infinita todas sus cifras decimales, y un número entero (1) , que está muy, muy cerca…

0,999… = x

multiplicando por 10 a ambos lados
9,999… = 10x

restando la primera igualdad de la segunda
9 = 9x

despejando x
x = 1

sustituyendo x en la primera igualdad
0,999… = 1

Fuente: microsiervos